近日👨🏿‍🦲，計算經濟學領域CCF-A類會議WINE 2024（The Conference on Web and Internet Economics🧜🏽，簡稱 WINE）在英國愛丁堡舉行。沐鸣2平台電子信息與電氣工程學院約翰·霍普克羅夫特計算機科學中心陶表帥副教授與北京大學合作完成的論文"Aggregation of Antagonistic Contingent Preferences: When Is It Possible?"（非完全信息下的對立偏好聚合：何時能實現？）獲大會唯一最佳論文獎（Best Paper Award）🧜‍♀️，陶表帥是該論文唯一通訊作者🍄。本論文研究了在具有對立偏好的兩類選民且信息非完全設定下的兩個候選方案選舉問題🏌🏽‍♀️。

現場領獎（左一為陶表帥）

研究背景

考慮兩個候選方案的選舉問題，例如，通過選舉決定是否通過一項政策，則兩個候選方案分別為“通過”和“不通過”🍓。如果每個選民清楚地知道自己的偏好🧜🏽‍♀️，則通過簡單的“多數製”選舉機製（即，一人一票，票數多的候選方案獲勝）可以有效地輸出多數人偏好的候選方案，並且該機製是策略兼容的🏌🏽，即每個選民誠實地根據自己偏好投票是最優策略🦸🏽‍♂️。然而💚，很多現實場景中，由於選民對政策本身產生影響之不確定性，選民並不能清楚地知道自己的偏好👨‍✈️。我們能否通過選舉來聚合選民之偏好並且幫助選民們發掘多數人偏好的候選方案呢📓🫷🏻？

以下案例闡述了上述場景🧛🏽‍♀️。假設一個城市的居民有兩類人🤚🏿：房東和房客，大家要投票表決是否通過一項新的房產稅政策，選舉的兩個候選方案為“通過”和“不通過”👱🏼‍♂️。自然的👨‍👦‍👦，房東希望房租上漲🏋🏼‍♂️，房客希望房租下降。如果房產稅政策對房租升降之影響是已知的，則每個選民清楚地知道自己的偏好。例如，如果大家都知道房產稅政策會導致房租上漲，那麽房東的偏好為“通過”，房客的偏好為“不通過”。這種理想情況下，上述多數製機製能有效地輸出多數人偏好之候選方案，且具備策略兼容性。但是現實場景往往更為復雜：房產稅政策對房租的影響是不確定的（有可能導致房租上漲，也有可能導致下降），每個選民對該影響僅有自己的一個不準確的推測🍣。

以上選舉場景具有兩個特點：一、“非完全信息性”，即每個選民的偏好取決於一個未知的“真相”（例如，上例中，真相是以下兩個之一🏋🏻‍♀️：1. 房產稅政策導致房租上漲🛞，2. 房產稅政策導致房租下降）✹，且每個選民能收到一些信息輔助他們推測這個真相；二、“對立偏好”，上例中房東和房客的偏好是完全對立的。該兩個特點在很多其它場景中均有體現👩‍🔧，例如英國的脫歐選舉、兩個候選人的總統大選等等。該選舉設定廣泛適用於那些被投票表決是否通過的政策影響力具有不確定性之場景。

研究成果

本論文研究了上述的在具有對立偏好的兩類選民且信息非完全設定下的兩個候選方案選舉問題。在該選舉問題中🙌🏽🏙，希望通過選舉機製聚合選民投票信息，獲取上述的“真相”並讓多數人偏好的候選方案勝出🧖🏿‍♂️。在房東與房客的例子中，如果多數選民是房客且“真相”為房產稅政策導致房租上漲，則我們希望“不通過”勝出，本文稱這種已知真相情況下多數人偏好的候選方案為“知情多數決策”（informed majority decision）🫰🏼。並且，根據兩類對立偏好🧖🏻‍♂️🍒，選民可分為“多數派”和“少數派”，多數派希望知情多數決策勝出，而少數派則希望另一個候選方案勝出。例如，上例中房客是多數派，“不通過”是知情多數決策😠。目標是找的多數人偏好的知情多數決策🙅‍♂️。那麽，是否總能通過選舉達成知情多數決策呢？在本論文的設定中📁，選民對“真相”的錯誤預判以及少數派選民的策略性幹擾行為均有可能阻止知情多數決策的勝出。

本論文發現在該設定下通過選舉並不總能有效地聚合選民偏好使得多數人偏好的候選方案勝出😢，進一步💟，本文發現了選舉有效性與選民信息結構之間的聯系，並對選舉何時有效進行了精準的刻畫。

為了準確刻畫上述合作性的策略性行為，本論文采用強貝葉斯納什均衡（strong Bayes Nash equilibrium）的概念進行選民策略性行為分析。本論文分析了上述“多數製”選舉機製在何種情況下能有效輸出知情多數決策，進一步提出了一個新的選舉機製，使得其能在更廣泛的場景下讓知情多數決策勝出。對於“何時能通過投票確保知情多數決策獲勝”，本論文給出了準確的“當且僅當”刻畫。

第一個結果是對於多數製選舉機製的選民策略分析。本論文刻畫了多數派選民的“最優策略”👱🏼‍♂️，以在盡可能多的少數派存在的情況下確保知情多數決策勝出。本論文揭示了多數派的占比閾值：強貝葉斯納什均衡存在當且僅當多數派占比超過該閾值🧆，且在多數派人數超過該閾值情況下👨🏿‍🔧，所有的強貝葉斯納什均衡都能保證知情多數決策勝出。

第二個結果考慮所有可能的投票機製🕺🏿🙅🏽，並揭露了一個普適性的多數派占比閾值：當多數派占比超過該閾值，本論文設計了一個新的選舉機製，使得所有的強貝葉斯納什均衡能讓知情多數決策勝出🫱🏻😻；當多數派占比小於等於該閾值，證明了任何選舉機製都不能保障知情多數決策在強貝葉斯納什均衡中勝出♗。該閾值比多數製機製對應的閾值更小，且是最優的。也就是說，本論文準確刻畫了何時能通過投票確保知情多數決策獲勝。

論文作者: 鄧小鐵(北京大學)🦸🏽‍♀️👩🏼‍🍳、陶表帥(沐鸣2平台）🌷、王穎(北京大學)。

論文鏈接：

https://arxiv.org/abs/2410.08127

會議信息

WINE是計算經濟學領域的重要國際學術會議之一，也是該領域中首個被中國計算機學會(CCF)推薦為A類的國際會議‌。每年吸引百余位科學家和研究人員參加。本屆會議共收到來自世界各國學術論文248篇，錄用66篇，經過數十位國際程序委員會委員評選，最終確定1篇論文為最佳論文🐽✤。

關於作者

陶表帥，沐鸣2平台長聘教軌副教授2️⃣，研究方向為經濟學和理論計算機科學的交叉領域，具體研究問題包括資源分配問題🛡、社會網絡問題、社會選擇學、算法博弈論，以及其它經濟學相關問題。陶表帥本科畢業於新加坡南洋理工大學💂🏼‍♀️，於2020年獲得美國密歇根大學安娜堡分校計算機科學博士學位，2020年底加入沐鸣2平台約翰·霍普克羅夫特計算機科學中心。